题目内容

13．若等差数列{an}满足a1+a7+a13=π，则tana7的值为（　　）
A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 由等差数列{an}的性质可得：a1+a7+a13=3a7，解得a7，即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a1+a7+a13=π=3a7，
∴a7=$\frac{π}{3}$．
则tana7=$tan\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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