题目内容
已知直线l1：2x-y+1=0，直线l2过点（1，1）倾斜角为直线l1的倾斜角的两倍，则直线l2的方程为（ ）
| A、4x+3y-7=0 |
| B、4x+3y+1=0 |
| C、4x-y-3=0 |
| D、4x-y+5=0 |
考点：直线的一般式方程,直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：设直线l1的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为2α，由题意可得tanα=2，进而可得tan2α=-
，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．
| 4 |
| 3 |
解答：
解：设直线l1的倾斜角为α，则直线l2的倾斜角为2α，
∵直线l1：2x-y+1=0，∴tanα=2，
∴tan2α=
=-
，即直线直线l2的斜率为-
，
∴直线l2的方程为y-1=-
（x-1），
化为一般式可得4x+3y-7=0
故选：A
∵直线l1：2x-y+1=0，∴tanα=2，
∴tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴直线l2的方程为y-1=-
| 4 |
| 3 |
化为一般式可得4x+3y-7=0
故选：A
点评：本题考查直线的倾斜角和一般式方程，涉及二倍角的正切公式，属基础题．
练习册系列答案
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已知命题p：?x＞0，x+
≥4；命题q：?x0∈R，2x0=-1．则下列判断正确的是（ ）
| 4 |
| x |
| A、p是假命题 |
| B、q是真命题 |
| C、p∧（￢q）是真命题 |
| D、（￢p）∧q是真命题 |
设集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤3}，则A∩B=（ ）
| A、R |
| B、（-1，3] |
| C、[-2，-1） |
| D、[-2，4] |