题目内容
下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
根据以上样本数据，她建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为
=7.19x+73.93，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是145.83cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm．
其中，正确结论的个数是（ ）
| 年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
| ? |
| y |
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是145.83cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm．
其中，正确结论的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：概率与统计
分析：本题考察统计中的线性回归分析，在根据题目给出的回归方程条件下做出分析，然后逐条判断正误．
解答：
解；线性回归方程为
=7.19x+73.93，
①7.19＞0，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，①正确；
②回归直线过样本的中心点为（6，117.1），②错误；
③当x=10时，
=145.83，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.83cm而不一定是实际值，③错误；
④回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，④正确，
故应选：B
| ? |
| y |
①7.19＞0，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，①正确；
②回归直线过样本的中心点为（6，117.1），②错误；
③当x=10时，
 |
| y |
④回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，④正确，
故应选：B
点评：本题考察回归分析的基本概念，属于基础题，容易忽略估计值和实际值的区别．
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| A、4x+3y-7=0 |
| B、4x+3y+1=0 |
| C、4x-y-3=0 |
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