题目内容
不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集为（ ）
| A、{x|-2≤x≤2} |
| B、{x|x≥2或x≤-2} |
| C、{x|-2≤x≤2或x=6} |
| D、{x|x≥2} |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据符号法则，化简不等式（x2-4）（x-6）2≤0为一元二次不等式组，求出解集即可．
解答：
解：∵（x2-4）（x-6）2≤0，
∴（x-2）（x+2）（x-6）2≤0；
∵（x-6）2≥0，
∴由符号法则得（x-2）（x+2）≤0，
∴-2≤x≤2；
∴不等式的解集为{x|-2≤x≤2，或x=6}．
答案：C．
∴（x-2）（x+2）（x-6）2≤0；
∵（x-6）2≥0，
∴由符号法则得（x-2）（x+2）≤0，
∴-2≤x≤2；
∴不等式的解集为{x|-2≤x≤2，或x=6}．
答案：C．
点评：本题考查可化为一元二次不等式的高次不等式的解法问题，容易漏掉解，是易错题．
练习册系列答案
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