题目内容
已知抛物线y2=8x，焦点为F，顶点为O，点M在抛物线上移动，E是OM的中点，N是EF的中点，求点N的轨迹方程．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用中点坐标公式确定坐标之间的关系，利用点M在抛物线y2=8x上，即可得到点N的轨迹方程．
解答：
解：设N（x，y），∵N是EF的中点，F（2，0），
∴E（2x-2，2y），
∵E是OM的中点，
∴M（4x-4，4y）
又∵点M在抛物线y2=8x上
∴（4y）2=8×（4x-4），即y2=2x-2为点N的轨迹方程．
∴E（2x-2，2y），
∵E是OM的中点，
∴M（4x-4，4y）
又∵点M在抛物线y2=8x上
∴（4y）2=8×（4x-4），即y2=2x-2为点N的轨迹方程．
点评：本题考查求轨迹方程，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握代入法求轨迹方程．
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平面向量
，
的夹角为60°，
=（2，
），|
|=2，则|
+2
|=（ ）
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| b |
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D、
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