题目内容

为了得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，只需把正弦曲线y=sinx上所有点（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变
B、向左平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变
C、向右平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
D、向左平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：把正弦曲线y=sinx上所有点向右平移
π
6
个单位长度，可得y=sin（x-
π
6
）的图象；
再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，
故选：A．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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数列1，2+
1
2
，3+
1
2
+
1
4
，4+
1
2
+
1
4
+
1
8
，…的前n项和Sn=
 
．
函数f（x）=x2-λx，若f（n+1）＞f（n）对任意正整数n均成立，则λ的取值范围是（　　）
A、λ＞0B、λ＞-3
C、λ＜1D、λ＜3
设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为
π
2
；命题q：函数y=2x-
1
2x
是奇函数．则下列判断正确的是（　　）
A、p为真B、￢q为真
C、p∧q为真D、p∨q为真
已知数列{an}是等差数列，若a1+a5=24，a4=8，则数列{an}的公差等于（　　）
A、6B、-6C、4D、-4
设x=log510，y=e 
1
2
，z=
3
2
，（e是自然对数的底数），则 （　　）
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、z＜x＜y
D、x＜z＜y
甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为（　　）
A、0.95B、0.8
C、0.65D、0.15
在下列命题中，真命题是（　　）
A、“抛物线y=-x2+1与x轴围成的封闭图形面积为
4
3
”
B、“若抛物线的方程为y2=4x，则其焦点到其准线的距离为2”的逆命题
C、“若向量
a
=（3，4，12），则|
a
|=13”的否命题
D、“若|x-1|+|x+2|=3，则-1≤x≤2”的逆否命题
已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2
2
，-
π
4
），曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；
（2）若Q为C上的动点，求PQ中点M到直线l：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．

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