题目内容

函数f（x）=x2-λx，若f（n+1）＞f（n）对任意正整数n均成立，则λ的取值范围是（　　）
A、λ＞0B、λ＞-3
C、λ＜1D、λ＜3
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，函数f（x）=x2-λx在（1.5，+∞）上单调递增，故有 
λ
2
＜1.5，由此解得λ的取值范围．
解答： 解：由题意可得，函数f（x）=x2-λx在（1.5，+∞）上单调递增，
∴
λ
2
＜1.5，解得λ＜3，
故选：D．
点评：本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}是等差数列，a1=1公差d≠0，Sn为其前n项的和，若a1，a2，a5成等比数列，S10=
 
．
函数f（x）=
1+mx2
x
在区间[1，2]上是增函数，则m的取值范围是
 
．
椭圆
y2
25
+
x2
16
=1的焦点坐标为（　　）
A、（0，±3）
B、（±3，0）
C、（0，±5）
D、（±4，0）
下列式子中成立的是（　　）
A、log 
1
2
4＜log 
1
2
6
B、（
1
2
）0.3＞（
1
3
）0.3
C、（
1
2
）3.4＜（
1
2
）3.5
D、log32＞log23
二项式（2x-
1
x
）6展开式中的常数项为（　　）
A、-160B、-180
C、160D、180
用数学归纳法证明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N*，且n＞1）时，不等式在n=k+1时的形式是（　　）
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k
＜k+1
B、1+
1
2
+
1
3
++
1
2k-1
+
1
2k+1-1
＜k+1
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+
1
2k+1-1
＜k+1
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+…+
1
2k+1-2
+
1
2k+1-1
＜k+1
为了得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，只需把正弦曲线y=sinx上所有点（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变
B、向左平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变
C、向右平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
D、向左平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变
已知f（x）=ax3+2x2+1，若f′（-1）=4，则a=（　　）
A、
2
3
B、
1
4
C、
8
3
D、
1
2

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