函数y=x的最大值是$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．函数y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是$\frac{1}{4}$．

分析由题意可得0＜1-x＜1，由基本不等式y=x（1-x）≤$（\frac{x+1-x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，验证等号成立即可．

解答解：∵0＜x＜1，∴0＜1-x＜1，
∴y=x（1-x）≤$（\frac{x+1-x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$
当且仅当x=1-x即x=$\frac{1}{2}$时取等号．
故答案为：$\frac{1}{4}$

点评本题考查基本不等式，属基础题．

练习册系列答案

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广告费用x	2	3	5	6
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由最小二乘法可得回归方程$\widehat{y}$=7x+a，据此预测，当广告费用为7万元时，销售额约为（　　）

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