题目内容
已知幂函数y=x
（|p|、|q|是互质的整数）的图象如图所示，则p、q的关系为（ ）
| p |
| q |
| A、pq＞0，p、q均为奇数 |
| B、pq＜0，p、q均为奇数 |
| C、pq＜0，p为奇数，q为偶数 |
| D、pq＜0，p为偶数，q为奇数 |
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件推导出函数为偶函数，p为偶数，q为奇数．再利用导数的性质推导出pq＜0．
解答：
解：如图，∵函数的图象关于y轴对称，
∴函数为偶函数，
p为偶数，
∵函数y=x
在（0，+∞）上是减函数，
∴它的导函数y′=
x
＜0，
∴
＜0．∴pq＜0，
∵p、q互质，∴q为奇数．
故选：D．
∴函数为偶函数，
p为偶数，
∵函数y=x
| p |
| q |
∴它的导函数y′=
| p |
| q |
| p-q |
| q |
∴
| p |
| q |
∵p、q互质，∴q为奇数．
故选：D．
点评：本题考查幂函函数的图象及性质的应用，是中档题，解题时要熟练掌握幂函数的概念．
练习册系列答案
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双曲线x2-y2=8的左右焦点分别是F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2014的值是（ ）
A、8056
| ||
B、8048
| ||
| C、8056 | ||
| D、8048 |
从某校高三数学学业水平测试卷中随机抽取部分试卷，对其成绩进行分析，因某特殊原因，所得的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，则频率分布直方图中，从左往右第四个矩形的面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|
已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
+
-
+…+
-
=2(
+
+…+
)时，第一步应验证（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+4 |
| 1 |
| 2n |
A、1=2×
| ||||||||||
B、1-
| ||||||||||
C、1-
| ||||||||||
D、1-
|
已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（ ）
| A、m＜1 | ||
| B、m≤1 | ||
C、m≤
| ||
D、m＜
|