题目内容
用二分法求函数f（x）=2x+3x-7在区间[0，2]上的零点，取区间中点1，则下一个存在零点的区间是 ．
考点：二分法求方程的近似解
专题：函数的性质及应用
分析：求得f（0），f（1），f（2）的值，验证f（1）×f（2）＜0即可．
解答：
解：∵f（0）=-6＜0；
f（2）=3＞0；
又已知f（1）=-2＜0；
所以f（1）×f（2）＜0；
所以零点在区间（1，2）．
故答案为：（1，2）
f（2）=3＞0；
又已知f（1）=-2＜0；
所以f（1）×f（2）＜0；
所以零点在区间（1，2）．
故答案为：（1，2）
点评：关于用二分法求函数零点近似值的步骤应注意以下几点：
①第一步中要使区间长度尽量小，f（a），f（b）的值比较容易计算，且f（a）．f（b）＜0；
②根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的，对于求方程f（x）=g（x）的根，可以构造函数F（x）=f（x）-g（x），函数F（x）的零点即为方程f（x）=g（x）的根；
③我们可用二分法求方程的近似解．由于计算量大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算，本题属于基本知识的考查．
①第一步中要使区间长度尽量小，f（a），f（b）的值比较容易计算，且f（a）．f（b）＜0；
②根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的，对于求方程f（x）=g（x）的根，可以构造函数F（x）=f（x）-g（x），函数F（x）的零点即为方程f（x）=g（x）的根；
③我们可用二分法求方程的近似解．由于计算量大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算，本题属于基本知识的考查．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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