Question

二项式（x+1）¹⁰展开式中，x⁸的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：根据二项式（x+1）¹⁰展开式的通项公式，求出x⁸的系数是什么．

解答： 解：∵二项式（x+1）¹⁰展开式中，
通项为T_r+1=

C

r 10

•x^10-r•1^r=

C

r 10

•x^10-r，
令10-r=8，
解得r=2，
∴

C

8 10

=

C

2 10

=

10×9

2

=45；
即x⁸的系数是45．
故答案为：45．

点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应根据二项式展开式的通项公式进行计算，是基础题．