Question

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2，l₁与l₂平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则P₂-P₁的大小为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：

分析：本题是两个古典概型的问题，试验发生包含的事件是一颗骰子投掷两次，共有36种结果，使得两条直线平行的a，b的值可以通过列举做出，还有一种就是使得两条直线重合，除此之外剩下的是相交的情况，写出概率做出差．

解答： 解：由题意知本题是两个古典概型的问题，
试验发生包含的事件是一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，
第二次出现的点数记为b，共有36种结果，
要使的两条直线?₁：ax+by=2，?₂：x+2y=2平行，
则a=2，b=4；a=3；b=6，共有2种结果，
当A=1，B=2时，两条直线平行，
其他33种结果，都使的两条直线相交，
∴两条直线平行的概率是

2

36

，
两条直线相交的概率是

33

36

，
∴两个概率之差是

31

36

，
故答案为：

31

36

．

点评：本题考查古典概型问题，考查两条直线的平行，相交和重合的充要条件，是一个综合题目，也是一个易错题，注意容易漏掉重合的情况．