题目内容
16．等差数列{an}满足a3=-3，a10=11．（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=$\frac{2n}{{a}_{n}}$，求{bn}的最大项和最小项的值．
分析 （1）设出等差数列的公差，由已知求得公差，则通项公式可求；
（2）把{an}的通项公式代入bn=$\frac{2n}{{a}_{n}}$，整理后利用函数单调性求得答案．
解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由a3=-3，a10=11，得$d=\frac{{a}_{10}-{a}_{3}}{10-3}=\frac{11-（-3）}{7}=2$，
∴a1=a3-2d=-3-2×2=-7，
则an=-7+2（n-1）=2n-9；
（2）bn=$\frac{2n}{{a}_{n}}$=$\frac{2n}{2n-9}$=$\frac{1}{1-\frac{9}{2n}}$，
∴当1≤n≤5且n∈N*时，bn单调递增；当5n≥5时且n∈N*时，bn单调递，
∴当n=1时，b1 最小为$-\frac{2}{7}$；当n=5时，b5最大为10．
点评 本题考查数列递推式，考查了等差数列的通项公式，考查了数列的函数特性，是中档题．
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7．雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制成下表：
（1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有1人持赞同态度的概率；
（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 12 | 7 | 3 | 3 |
（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
11．若命题p：a=$\frac{2}{3}$，命题q：直线ax-2y=1与直线2x-6y=3平行，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |