题目内容
4．已知关于x的方程x2+（1-2i）x+（3m-i）=0有实根，求实数m的值．分析 设出方程的实根，代入方程，利用复数相等的充要条件可得方程组，即可解出m的值．
解答 解：设方程的实根为a，则a2+（1-2i）a+（3m-i）=0，
即（a2+a+3m）-（2a+1）i=0，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a+3m=0}\\{2a+1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{m=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$，
所以m的值是$\frac{1}{12}$．
点评 本题考查了复数相等的充要条件、复系数二次方程的应用问题，是基础题目．
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函数y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若$cos∠APB=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则ω的值为$\frac{π}{2}$．
15．已知集合A={-2，-1，1，2，3}，B={x|1≤2x≤4}，则A∩B等于（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {-1，1，2} | C． | {0，1，2，3} | D． | {1，2} |
19．设数列{an}满足：an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，a2015=3，那么a1等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | 3 |