题目内容

已知向量
m
=（-a，2，1）与
n
=（1，2a，-3）垂直，则a等于（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直,空间向量的数量积运算
专题：空间向量及应用
分析：由
m
⊥
n
，可得
m
•
n
=0，解出即可．
解答： 解：∵
m
⊥
n
，
∴
m
•
n
=-a+4a-3=0，
解得a=1．
故选：C．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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某高校在2014年考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示，

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
②若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为
3
4
，设第三组中被抽中的学生有X名获得优秀，求X的分布列和数学期望．
已知m，n是两条相交直线，m∥平面α，则n与α的位置关系为（　　）
A、平行B、相交
C、n在α内D、平行或相交
已知公比为负值的等比数列{an}中，a1a5=4，a4=-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
n+1
1×2
+
n+1
2×3
+…+
n+1
n(n+1)
，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知曲线y=
1
3
x3，求曲线在点P（3，9）处的切线方程．
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在0，6]上所有根之和为4，其中结论正确的同学是
 
．
定义在实数集R上的函数f（x），对任意x∈R和常数a＞0，都有f（x+a）=
1
2
-
f(x)-f2(x)
，若函数f（x）的值域为M，则下列成立的是（　　）
A、
2
3
∈M
B、
π
5
∈M
C、
2
2
∈M
D、
π
3
∈M
若f（x+1）的定义域为（-
1
2
，2），求f（x2）的定义域．
若x满足sinx=
2
2
，则x=
 
．

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