题目内容

10．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若摩天轮某座舱A经过最低点开始计时，则10分钟后A离地面的高度为（　　）
A．43米B．78米C．118米D．121米

分析 10分钟后可算出所转的角度，根据半径的长以及构造的直角三角形，可求出答案．

解答 解：作CD⊥OB于D，如图所示
∵∠COb=10×$\frac{360°}{30}$=120°，OC=78，
∴∠OCD=30°，
∴OD=$\frac{1}{2}$OC=39，
∴摩天轮进行10分钟后离地面的高度为：160-39=121（米）．
故选：D．

点评 本题考查了解直角三角形的应用、生活中的旋转现象，属于基础题．

练习册系列答案
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20．阅读下列程序框图，若输入的x为16，则输出的y的值为（　　）
A．0B．$-\frac{2}{3}$C．$-\frac{8}{9}$D．$-\frac{26}{27}$
1．下面的几个命题：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；       
②长度不相等、方向相反的两向量一定是共线向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|$＞|\overrightarrow{b}|$且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}＞\overrightarrow{b}$；   
④由于$\overrightarrow{0}$方向不定，故$\overrightarrow{0}$不能与任何向量平行；
⑤对于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$有|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
其中正确命题的序号是：②⑤．
18．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，$\frac{π}{3}$），半径R=$\sqrt{5}$，圆C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0．
5．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}a$x2-（a+1）x（a∈R）．
（I）a=1时，求函数y=f（x）的零点个数；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[1．e]上的最小值为-2，求a的值．
15．已知p：m∈（-2，1），q：m满足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示椭圆，那么p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}\right.$，则f（log25）=$\frac{5}{4}$．
19．已知函数$f（x）=cos（\frac{π}{2}+x）+{sin^2}（\frac{π}{2}+x）$，x∈R，则f（x）的最大值为$\frac{5}{4}$．
20．函数f（x）=x2-2|x-1|的单调递减区间是（-∞，-1]．

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