题目内容
设{an}是公比为正数的等比数列，若a3=4，a5=16，则数列{an}的前5项和为= ．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知和等比数列的通项公式可得公比q，进而可得首项，代入等比数列的求和公式计算可得．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
∴q2=
=
=4，解得q=2，
∴a1=
=
=1，
∴数列{an}的前5项和S5=
=
=31
故答案为：31
∴q2=
| a5 |
| a3 |
| 16 |
| 4 |
∴a1=
| a3 |
| q2 |
| 4 |
| 22 |
∴数列{an}的前5项和S5=
| a1(1-q5) |
| 1-q |
=
| 1×(1-25) |
| 1-2 |
故答案为：31
点评：本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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| x |
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