题目内容
20．设（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值为（ ）| A． | -$\frac{61}{60}$ | B． | -$\frac{122}{121}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{90}{121}$ |
分析 利用二项式展开式的通项公式求出a1、a2、a3、a4的值，再计算$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$．
解答 解：由（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
且二项式展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•25-r•（-x）r，
∴a1=-${C}_{5}^{1}$•24=-80，
a2=${C}_{5}^{2}$•23=80，
a3=-${C}_{5}^{3}$•22=-40，
a4=${C}_{5}^{4}$•2=10；
∴$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{80+10}{-80-40}$=-$\frac{3}{4}$．
故选C．
点评 本题考查了二项式展开式通项公式的应用问题，是基础题．
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9．
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给出40个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（ ）| A． | i≤40？；p=p+i-1 | B． | i≤41？；p=p+i-1 | C． | i≤41？；p=p+i | D． | i≤40？；p=p+i |
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