题目内容
已知集合A={x|-3＜x≤4}，B={x|b-3＜x≤b+7}，M={X|-4≤X＜5}，全集U=R．
（1）求M∩∁UA；
（2）若B∪（∁UM）=R，求实数b的取值范围．
（1）求M∩∁UA；
（2）若B∪（∁UM）=R，求实数b的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）根据全集U=R，以及A，求出A的补集，找出M与A补集的交集即可；
（2）由全集U=R，以及M，求出M的补集，根据B与M补集为R，求出b的范围即可．
（2）由全集U=R，以及M，求出M的补集，根据B与M补集为R，求出b的范围即可．
解答：
解：（1）∵A={x|-3＜x≤4}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R，
∴∁UA={x|x≤-3或x＞4}，
则M∩∁UA={x|-4≤x≤-3或4＜x＜5}；
（2）∵M={x|-4≤x＜5}，全集U=R，
∴∁UM={x|x＜-4或x≥5}，
由B∪（∁UM）=R，得到
，
解得：-2≤b＜-1，
则实数b的范围为：-2≤b＜-1．
∴∁UA={x|x≤-3或x＞4}，
则M∩∁UA={x|-4≤x≤-3或4＜x＜5}；
（2）∵M={x|-4≤x＜5}，全集U=R，
∴∁UM={x|x＜-4或x≥5}，
由B∪（∁UM）=R，得到
|
解得：-2≤b＜-1，
则实数b的范围为：-2≤b＜-1．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
a3，2a2成等差数列，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| a4+a5 |
| a6+a7 |
A、.1+
| ||
B、.1-
| ||
C、.3+2
| ||
D、3-2
|
设a=0.40.7，b=log70.4，c=70.4，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |
集合{a，b}的子集有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |