题目内容
14．若二次函数f（x）=x2-2mx-5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（ ）| A． | $\frac{2}{3}＜m＜\frac{11}{8}$ | B． | $m＜\frac{11}{8}$ | C． | $m＞\frac{2}{3}$ | D． | $m＜\frac{2}{3}$或$m＞\frac{11}{8}$ |
分析 由题意可判断x2-2mx-5=0一定有两个不同的解，从而可得f（3）f（4）＜0，从而解得．
解答 解：∵x2-2mx-5=0一定有两个不同的解，且一正一负，
又∵二次函数f（x）=x2-2mx-5在区间（3，4）上存在一个零点，
∴f（3）f（4）＜0，
即（4-6m）（11-8m）＜0，
故$\frac{2}{3}＜m＜\frac{11}{8}$，
故选：A．
点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及零点的判定定理的应用．
练习册系列答案
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4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一点，且满足|OP|=$\sqrt{11}$a，|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等比中项，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
9．直线l1：2x-y-1=0与直线l2：mx+4y+2=0互相平行的充要条件是（ ）
| A． | m=-8 | B． | $m=-\frac{1}{2}$ | C． | m=8 | D． | m=2 |