Question

设集合A={1，2，3}，在集合A的所有非空子集中任取一个集合B．
（Ⅰ）记事件M为“集合B含有元素2”，求事件M发生的概率；
（Ⅱ）记事件N为“在集合B中任取一个元素a，都有4-a∈B”，求事件N发生的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：一一列举出所有的基本事件，再求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可

解答： 解：（Ⅰ）记事件Ω为“从集合A的所有非空子集中任取一个集合”，则事件Ω包含的基本事件为：
{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共7个基本事件，
事件M中包含的基本事件为{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}共4个基本事件，
所以P（M）=

4

7

；
（Ⅱ）事件M中包含的基本事件为{2}，{1，3}共2个基本事件，
所以P（N）=

2

7

．

点评：本题考查元素与集合关系的判断，考查概率的求法，求得满足条件的种数是关键，属于基础题．