Question

下列函数在区间（-1，1）上单调递增的是（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=x²
• C、y=x³
• D、y=lnx

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：结合反比例函数，二次函数，三次函数，对数函数的单调性，分析四个答案中函数在区间（-1，1）上的单调性，可得答案．

解答： 解：A中，x=0时，函数y=

1

x

无意义，故函数在区间（-1，0）和（0，1）上均为减函数，但在（-1，1）上不具单调性，不满足要求；
B中，y=x²在区间（-1，0]为减函数，在[0，1）上为增函数，但在（-1，1）上不具单调性，不满足要求；
C中，y=x³在（-1，1）上单调递增，满足要求；
D中，当x∈（-1，0]时，函数y=lnx无意义，不满足要求；
故选：C

点评：本题考查复合函数的单调性、反比例函数，二次函数，三次函数，对数函数及一次函数的性质，属中档题．