题目内容
17．当m为何值时，方程x2-2（m-1）x+3m2=1有两个不等的实数根．分析 方程x2-2（m-1）x+3m2=1有两个不等的实数根，则△＞0，解得答案．
解答 解：∵方程x2-2（m-1）x+3m2=1有两个不等的实数根，
∴△=4（m-1）2-4（3m2-1）＞0，
即m2+m-1＜0，
解得：m∈（$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）
点评 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，熟练掌握韦一元二次方程的根的个数与△的关系，是解答的关键．
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