Question

若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，则实数a取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即

|a-0+1|

2

≤

2

，解绝对值不等式求得实数a取值范围．

解答： 解：由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，
即

|a-0+1|

2

≤

2

，化简得|a+1|≤2，故有-2≤a+1≤2，求得-3≤a≤1，
故答案为：[-3，1]．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．