Question

6．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a：b：c=7：5：3．则∠A等于（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 设a=7x，b=5x，c=3x，x∈R，由余弦定理可求cosA的值，结合范围0＜B＜180°，即可得解．

解答 解：不妨设：a=7x，b=5x，c=3x，x∈R，
由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{25{x}^{2}+9{x}^{2}-49{x}^{2}}{2×5x×3x}$=-$\frac{1}{2}$．
由于0＜B＜180°，故B=120°．
故选：D．

点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．