题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
S4
4
-
S3
3
=1，则数列{an}的公差是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、2
D、3
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的前n项和公式求解．
解答： 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
S4
4
-
S3
3
=1，
∴
4a1+
4×3
2
d
4
-
3a1+
3×2
2
d
3
=1，
解得d=2．
故选：C．
点评：本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的最小值和最大值．
设函数f（x）为定义在（0，+∞）的增函数，且满足f（x）•f[f（x）+
1
x
]=1，求f（1）．
数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a4等于（　　）
A、-7B、-1C、0D、1
cos（
2014π
3
）的值为
 
．
某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组．
（1）科研攻关小组中男、女职员的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率．
设函数y=ax-
3
2
x2．
（1）若f（x）在区间[1，2]上的最大值为2，求实数a；
（2）若f（x）的最大值不大于
1
6
，且当x∈[
1
4
，
1
2
]时f（x）≥
1
8
，求实数a的值．
已知函数f（x）=x+
m
x
，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
（3）求函数f（x）在区间[2，4]上的最小值和最大值．
等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，求
a9
q2
的值．

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