题目内容
已知函数f（x）=
的定义域是R，求a的取值范围．
| 1 |
| ax2+ax-1 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：把函数f（x）=
的定义域是R转化为不等式ax2+ax-1≠0对任意实数x恒成立．然后分a=0和
a≠0讨论求解a的取值范围．
| 1 |
| ax2+ax-1 |
a≠0讨论求解a的取值范围．
解答：
解：∵函数f（x）=
的定义域是R，
∴不等式ax2+ax-1≠0对任意实数x恒成立．
当a=0时显然满足；
当a≠0时，由△=a2+4a＜0，得-4＜a＜0．
综上，a的取值范围是（-4，0]．
| 1 |
| ax2+ax-1 |
∴不等式ax2+ax-1≠0对任意实数x恒成立．
当a=0时显然满足；
当a≠0时，由△=a2+4a＜0，得-4＜a＜0．
综上，a的取值范围是（-4，0]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目