题目内容
若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）= ．（用数字作答）
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：通过x=0，求出a0=1．令x=1，求出所有项系数的和，然后求解所求表达式的值．
解答：
解：令x=0，则a0=1．令x=1，则a0+a1+a2+…+a2010+a2011=（1-2）2011=-1．
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）
=2010a0+（a0+a1+a2+a3+…+a2011）
=2010-1=2009．
故答案为：2009．
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）
=2010a0+（a0+a1+a2+a3+…+a2011）
=2010-1=2009．
故答案为：2009．
点评：本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，考查计算能力．
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