题目内容
已知a，b都是正实数，函数y=aex+b的图象过点（0，1），则
+
的最小值是 ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式在最值问题中的应用,指数型复合函数的性质及应用
专题：不等式的解法及应用
分析：由函数过点（0，1），得到a+b=1，再得出可用基本不等式求最值的形式，即可得出最小值
解答：
解：函数y=aex+b的图象过点（0，1），故有a+b=1，又a，b都是正实数．
∴
+
=（a+b）（
+
）=2+
+
≥2+2
=4，等号当且仅当
=
，即a=b=1时取到
即
+
的最小值是4
故答案为：4．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
| b |
| a |
| a |
| b |
即
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故答案为：4．
点评：本题考查基本不等式在最值的应用及指数函数的解析式，属于基本题型，构造出可用基本不等式求最值的形式是解答的关键
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