题目内容
某中学图书馆计划购买近期畅销的A、B两种图书各若干本，其中A种图书单价为40元/本，B种图书单价为20元/本．若购买经费不超过2000元，且购得的B种图书本数不少于A种图书本数，但不多于A种图书本数的2倍，则最多可购买A、B两种图书共 本．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：设购买A类图书x本，B类图书y本，建立约束条件，利用线性规划的知识即可得到结论．
解答：
解：设购买A类图书x本，B类图书y本，
则约束条件为
，
即
，
则目标函数为z=x+y，
平移直线x+y=0，由图象可知当直线经过点A时，z取得最大值，
由
，
解得
，即A（25，50），
此时z=25+50=75，
故最多可购买A、B两种图书共75本，
故答案为：75
则约束条件为
|
即
|
则目标函数为z=x+y，
平移直线x+y=0，由图象可知当直线经过点A时，z取得最大值，
由
|
解得
|
此时z=25+50=75，
故最多可购买A、B两种图书共75本，
故答案为：75
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用条件建立约束条件和目标函数，利用数形结合即可得到结论．
练习册系列答案
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计算机执行如图所示的算法程序，如果输入的z∈[0，3]，则输出的y值的取值范围是如图，在复平面中，复数z1、z2分别对应点A、B，则|z1|•
=（ ）
. |
| z2 |
A、2
| ||||
B、2
| ||||
| C、3-i | ||||
| D、4+3i |