题目内容
（本小题共12分）如图所示，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
(Ⅲ)求凸多面体
的体积为
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：平面
平面
．(Ⅲ)求凸多面体
的体积为
(Ⅰ）作
的中点
，连接
，
，∴为三角形的中位线，∴
，
， ……5分∴四边形
为平行四边形，∴
，又
平面，∴平面．……7分（Ⅱ）∵
，为的中点，∴
，又
，∴
平面， ……10分∵
，∴
平面，又平面，∴平面
平面． ……12分(Ⅲ)∵
平面，平面，∴四边形
为梯形，且平面
平面，∵
，∴
， ……1分∵平面
平面
，∴
平面，即
为四棱锥
的高，……2分∴
略
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）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．
条交线ED,CB, E1 D1的关系。
的值;
,BC=6.
，找出依
，使
（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
的所有棱长都是
，底面正方形两条对角线相交于
点，点
是侧棱
的中点 
与
所成角
的值．（用反三角函数表示）
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为 ．
,则点P到AB中点的距离的最小值为
，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.
大小；