题目内容
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知正四棱锥的所有棱长都是,底面正方形两条对角线相交于点,点是侧棱的中点
(1)求此正四棱锥的体积.
(2)求异面直线与所成角的值.(用反三角函数表示)
已知正四棱锥的所有棱长都是,底面正方形两条对角线相交于点,点是侧棱的中点
(1)求此正四棱锥的体积.
(2)求异面直线与所成角的值.(用反三角函数表示)
解:(1)在中,
∵,,………………2分
∴…………4分
…………6分
(2)连 ∵、分别是和的中点,∴
∴即为异面直线与所成角
在中,,,
∴∴
∵,,………………2分
∴…………4分
…………6分
(2)连 ∵、分别是和的中点,∴
∴即为异面直线与所成角
在中,,,
∴∴
略
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