题目内容
（本小题满分14分）
（1）如图，对于任一给定的四面体
，找出依
次排列的四个相互平行的平面
，使
得
（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.
（1）如图，对于任一给定的四面体
，找出依次排列的四个相互平行的平面
，使得
（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面
，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.解：
（1）将直线
三等分，其中另两个分点依次为
,连接
,作平行于的平面，分别过，即为
。同理，过点
作平面
即可的出结论。
（2）现设正方体的棱长为a,若
，
，
，由于
得，
，
那么，正四面体的棱长为
，其体积为
（即一个棱长为a的正方体割去四个直角三棱锥后的体积）
（1）将直线
三等分，其中另两个分点依次为,连接,作平行于的平面，分别过，即为。同理，过点作平面即可的出结论。（2）现设正方体的棱长为a,若
，，，由于得，，那么，正四面体的棱长为
，其体积为（即一个棱长为a的正方体割去四个直角三棱锥后的体积）略
练习册系列答案
相关题目
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
、
,平面
，则下列命题中： 
，
,则
，
,则
，
,则
, 
,则
，其中真命题有（ ）
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
的体积为
，
，
，这个长方体的对角线长是
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
与
所成锐二面角的大小. 
的三角形，则该圆锥的侧面积是 。
，p与q的夹角为，a＝3p＋2q，b＝p－q，则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________．