Question

有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个锐角三角形的概率为（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  3

  10

• C、0
• D、

  7

  10

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：根据题意，首先分析可得从五条线段中任取3条的情况数目，再由三角形的三边关系，列举能构成三角形的情况，进而分析三角形的形状，进而由等可能事件的概率公式计算可得答案．

解答： 解：根据题意，从五条线段中任取3条，有C₅³=10种情况，
由三角形的三边关系，能构成三角形的有（3、5、7），（5、7、9），（3、7、9）三种情况；
由3²+5²＜7²，5²+7²＜9²，3²+7²＜9²，可知这三组均构造钝角三角形，
故能构成锐角三角形的概率为0．
故选：C

点评：本题考查等可能事件的概率，注意结合三角形的三边关系及三角形形状判断的方法来解题．