Question

【题目】求下列函数的单调递减区间：

（1）；

（2）；

（3）.

Answer 1

【答案】（1）递减区间；（2）递减区间；（3）递减区间

【解析】

（1）先利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，再由整体代入法求解函数的递减区间.

（2）利用诱导公式化简函数，利用余弦函数的单调性求得y的减区间．

（3）先利用二倍角公式及两角差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得结果．

（1）由题意得，

令2kπx2kπ，求得2kπx≤2kπ，

可得函数的减区间为．

（2）由于

令2kπ≤x2kπ+π，求得2kπx≤2kπ，

可得函数的减区间为．

（2）由于，

即求函数t＝sin（2x）的增区间．

令2kπ2x2kπ，求得kπx≤kπ，

可得函数的减区间为[kπ，kπ]，k∈Z．