题目内容
已知圆C：x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0，当m为何值时，圆C的半径最小？最小值是多少？
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：圆C：x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0，通过配方可得r2=m2-2m+4=（m-1）2+3，利用二次函数的单调性即可得出．
解答：
解：圆C：x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0，配方为（x-1）2+（y-2）2=m2-2m+4，
r2=m2-2m+4=（m-1）2+3≥3，
∴当m=1，圆C的半径最小，最小值是
．
r2=m2-2m+4=（m-1）2+3≥3，
∴当m=1，圆C的半径最小，最小值是
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点评：本题考查了圆的一般方程与标准方程、二次函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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