题目内容
已知方程2×0.1x=3x-16的解为x0，则x0∈ ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：本题先计算相应函数的值，再比较函数值的大小变化，利用根的存在性判断根所在的区间．
解答：
解：当x=
时，
2×0.1x=2×0．1
，3x-16=0，
∵2×0．1
＞0，
∴2×0.1x＞3x-16；
当x=6时，
2×0.1x=2×0.16=0.000002，3x-16=2，
∵0.000002＜2，
∴2×0.1x＜3x-16．
∴方程2×0.1x=3x-16的解为x0∈（
，6）．
故答案为：（
，6）．
| 16 |
| 3 |
2×0.1x=2×0．1
| 16 |
| 3 |
∵2×0．1
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| 3 |
∴2×0.1x＞3x-16；
当x=6时，
2×0.1x=2×0.16=0.000002，3x-16=2，
∵0.000002＜2，
∴2×0.1x＜3x-16．
∴方程2×0.1x=3x-16的解为x0∈（
| 16 |
| 3 |
故答案为：（
| 16 |
| 3 |
点评：本题考查的是方程根的存在性定理，本题计算量不大，属于容易题．
练习册系列答案
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已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下面表述正确的是（ ）
| A、5∈A | B、5⊆A |
| C、7∈A | D、7⊆A |