Question

15．若$x∈（0，1），a=lnx，b={（\frac{1}{2}）^{lnx}}，c={2^{lnx}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的性质求解．

解答 解：∵$x∈（0，1），a=lnx，b={（\frac{1}{2}）^{lnx}}，c={2^{lnx}}$，
∴a=lnx＜ln1=0，b=（$\frac{1}{2}$）^lnx＞（$\frac{1}{2}$）⁰=1，0＜c=2^lnx＜2⁰=1，
∴b＞c＞a．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用．