Question

函数y=x+

4

x+2

（x＞-2）的最小值是

 

，此时x=

 

．

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：不等式的解法及应用

分析：本题可先将原式配成积为定值的形式，再用基本不等式可求最小值．注意基本不等式使用的前提和取到等号的条件．

解答： 解：∵x＞-2，
∴x+2＞0．
∴y=x+

4

x+2

=（x+2）+

4

x+2

-2≥2

(x+2)• 4 x+2

-2=2．
     当且仅当x+2=

4

x+2

，即x=0时，取等号．
   故答案为2，0．

点评：本题要注意利用条件x＞-2得到正数（x+2），再对原式进行形式的配凑，用基本不等式传递，得到最小值，即本题的正确答案．