已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}.x≤2}\\{lo{g} {2}.x＞2}\end{array}\right.$.则f的值为e．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1），x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（$\sqrt{5}$））的值为e．

分析先求出f（$\sqrt{5}$），从而求出f（f（$\sqrt{5}$））的值即可．

解答解：∵f（$\sqrt{5}$）=${log}_{2}^{5-1}$=2，
∴f（f（$\sqrt{5}$））=f（2）=e^2-1=e，
故答案为：e．

点评本题考查了求函数值问题，考查对数、指数的运算，是一道基础题．

练习册系列答案

14．已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是${a_n}=\frac{{a{n^2}+3}}{{b{n^2}-2n+2}}$，${b_n}=b-a{（\frac{1}{3}）^{n-1}}$，其中a、b是实常数，若$\lim_{n→∞}{a_n}=3，\lim_{n→∞}{b_n}=-\frac{1}{4}$，且a，b，c成等差数列，则c的值是$\frac{1}{4}$．

11．在△ABC中，内角A，B，C对的边长分别是a，b，c，cosB+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosC=0
（1）求C的值；
（2）若c=2，求a+2b的取值范围．

18．设p、q是两个命题，若￢（p∨q）是真命题，那么（　　）

	A．	p是真命题且q是假命题		B．	p是真命题且q是真命题
	C．	p是假命题且q是真命题		D．	p是假命题且q是假命题

8．

如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$；②$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；③$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；④$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；⑤$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$．其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（　　）

15．已知四边形ABCD的对角线相交于一点，$\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围是（　　）

12．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如图，则按照从左到右的顺序，图象对应的函数序号正确的一组是（　　）

13．若A（x_l，y₁），B（x₂，y₂）为平面上两点，则定义A?B=x₁y₁+x₂y₂，已知点M（$\sqrt{3}$，sinx），N（-1，cosx），设函数f（x）=M?N，将f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）

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