题目内容
函数f（x）在点x=x0处连续是f（x）在x=x0处可导的（ ）
| A、必要条件 |
| B、充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分条件又非必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据函数连续和函数可导的定义，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：由“函数y=f（x）在x=x0处连续”，不能推出“函数y=f（x）在x=x0处可导”，
例如函数y=|x|在x=0处连续，但不可导．
而由“函数y=f（x）在x=x0处可导”，可得“函数y=f（x）在x=x0处连续”．
故“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的必要不充分条件，
故选A．
例如函数y=|x|在x=0处连续，但不可导．
而由“函数y=f（x）在x=x0处可导”，可得“函数y=f（x）在x=x0处连续”．
故“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的必要不充分条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数可导和函数连续的定义和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有
如图，设α∈（0，π），且α≠商场人流量被定义为每分钟通入口的人数，五一某商场的人流量满足函数F（t）=50+4sin
（t≥0），则在下列哪个时间段内人流量是增加的（ ）
| t |
| 2 |
| A、[0，5] |
| B、[5，10] |
| C、[10，15] |
| D、[15，20] |
已知a、b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是（ ）
A、a+b≥2
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
| D、a2+b2＞2ab |