题目内容
商场人流量被定义为每分钟通入口的人数，五一某商场的人流量满足函数F（t）=50+4sin
（t≥0），则在下列哪个时间段内人流量是增加的（ ）
| t |
| 2 |
| A、[0，5] |
| B、[5，10] |
| C、[10，15] |
| D、[15，20] |
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据条件求出函数的递增区间即可得到结论．
解答：
解：∵F（t）=50+4sin
（t≥0），
∴由2kπ-
≤
≤2kπ+
，k∈Z．
得4kπ-π≤t≤4kπ+π，k∈Z．
∵t≥0，
∴当k=0时，递增区间为[0，π]，
当k=1时，递增区间为[3π，5π]，
∵[10，15]⊆[3π，5π]，
∴此时函数单调递增，
故选：C．
| t |
| 2 |
∴由2kπ-
| π |
| 2 |
| t |
| 2 |
| π |
| 2 |
得4kπ-π≤t≤4kπ+π，k∈Z．
∵t≥0，
∴当k=0时，递增区间为[0，π]，
当k=1时，递增区间为[3π，5π]，
∵[10，15]⊆[3π，5π]，
∴此时函数单调递增，
故选：C．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性的应用，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）在点x=x0处连续是f（x）在x=x0处可导的（ ）
| A、必要条件 |
| B、充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分条件又非必要条件 |
已知过点（1，2）的直线交圆x2+y2=16于A，B两点，当丨AB丨取得最小值时，直线AB的方程是（ ）
| A、x+2y-5=0 |
| B、2x+y-4=0 |
| C、x-2y+2=0 |
| D、2x-y=0 |
圆C的参数方程为
（θ为参数），设圆心C的轨迹方程为曲线M，若斜率为2的直线L与曲线M相切，且被圆C截得的弦长为
，则a的可能取值的集合是（ ）
|
4
| ||
| 5 |
| A、{1，3} |
| B、{-1，-3} |
| C、{-1，3} |
| D、{1，-3} |