题目内容

在等比数列{an}中，a1=1，公比|q|≠1．若am=a1a2a3a4a5，则m=（　　）
A、9B、10C、11D、12
考点：等比数列的性质,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等比数列的性质得a1•a5=a2•a4=a32，结合条件和等比数列的通项公式列出方程，求出m的值．
解答： 解：根据等比数列的性质得，a1•a5=a2•a4=a32，
又am=a1a2a3a4a5，所以am=a35，
因为am=a1qm-1=qm-1，a3=a1q2=q2，
所以qm-1=（q2）5，所以m-1=10，即m=11，
故选：C．
点评：本题考查等比数列的性质、通项公式的灵活应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
记f（n）为自然数n的个位数字，an=f（n2）-f（n）．则a1+a2+a3+…+a2016的值为（　　）
A、2B、6C、8D、10
已知椭圆
x2
4
+y2=1，若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=2x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-
3
3
2
，
3
2
2
)
B、（-
3
2
2
，
3
2
2
）
C、（-
2
2
，
3
2
2
）
D、（-
3
2
2
，
2
2
）
求函数y=ln（lnx）的导数．
下列4个命题：
①“如果x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题
②“如果x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要条件
④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈Z）”
其中真命题的序号是
 
．
用函数单调性定义证明f（x）=x+
2
x
在x∈（0，
2
）上是减函数．
已知变量x，y满足约束条件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
，则z=
1
2
x+y的最大值为
 
．
执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的左右焦点，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆相交于A，B两点．
（1）求△F2AB的周长
（2）求AB的长
（3）求△F2AB的面积．

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