题目内容
13．已知集合A={x|2x+6＜0}，B={x|x2+3x-10≤0}．求：（1）A∩B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）
分析 分别求解一元一次不等式和一元二次不等式化简集合A，B．
（1）直接利用交集运算得答案；
（2）求出∁RA，∁RB，再由并集运算得答案．
解答 解：A={x|2x+6＜0}={x|x＜-3}，B={x|x2+3x-10≤0}={x|-5≤x≤2}．
（1）A∩B={x|x＜-3}∩{x|-5≤x≤2}=[-5，-3）；
（2）∵∁RA={x|x≥-3}，∁RB={x|x＜-5或x＞2}，
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≥-3}∪{x|x＜-5或x＞2}=（-∞，-5）∪[-3，+∞）．
点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查一元一次不等式和一元二次不等式的解法，是基础题．
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