题目内容
4．若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．分析 f（-2x）+2f（2x）=3x-2，①，把x换成-x，可得：f（2x）+2f（-2x）=-3x-2，通过加减消元即可得出．
解答 解：∵f（-2x）+2f（2x）=3x-2，①
把x换成-x，可得：f（2x）+2f（-2x）=-3x-2，②
①×2可得：4f（2x）+2f（-2x）=6x-4，③
③-②可得：3f（2x）=9x-2，
∴f（2x）=3x-$\frac{2}{3}$，
把2x换成x可得：f（x）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了换元法、加减法求函数解析式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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冲刺100分1号卷系列答案
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14．已知函数f（x）=ex（x-aex）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （1，3） | C． | （$\frac{1}{2}$，3） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
