Question

9．如图，直线l是曲线y=f（x）在x=3处的切线，f'（x）表示函数f（x）的导函数，则f（3）+f'（3）的值为$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 根据导数的几何意义，f'（3）是曲线在（3，3）处的切线斜率为：f'（3）=$\frac{5-3}{0-3}$=-$\frac{2}{3}$，又f（3）=3，可得结论．

解答 解：由题意，f'（3）=$\frac{5-3}{0-3}$=-$\frac{2}{3}$，f（3）=3，
所以f（3）+f′（3）=-$\frac{2}{3}$+3=$\frac{7}{3}$，
故答案为：$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了导数的几何意义．属于基础题．