题目内容

10．A={x|3＜x≤7}，B={x|4＜x≤10}，则A∪B={x|3＜x≤10}．

分析 直接利用并集的运算法则化简求解即可．

解答 解：A={x|3＜x≤7}，B={x|4＜x≤10}，则A∪B={x|3＜x≤10}．
故答案为：{x|3＜x≤10}．

点评 本题考查并集的运算法则的应用，是基础题．

练习册系列答案
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20．已知f（x）=x2-1，则f（2x）=4x2-1．
1．如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f=f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”；
（1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，试写出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，当x≤0时，f（x）=（x+t）2，t∈R，求y=f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$时，g（x）=|x|，求：当x∈R时，函数g（x）的解析式，若y=g（x）与y=mx（m∈R）交点个数为1001个，求m的值．
18．给出以下四个判断，其中正确的判断是（　　）
A．命题p：?α∈R，使幂函数y=xα图象经过第四象限；命题q：在锐角△ABC中，sinA＞cosB，则p∧q为真
B．命题：“正切函数y=tan x在定义域内为增函数”的逆否命题为真
C．在区间（a，b）连续的函数f（x），f（a）•f（b）＜0是f（x）在区间（a，b）内有零点的充要条件
D．命题p：函数f（x）=x2-2x仅有两个零点，则?p是真命题
5．（1）计算：${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{[{（-2）^6}]^{\frac{1}{2}}}$-lg0.4-2lg0.5-14×${log_2}\sqrt{2}$
（2）已知P（sinα，cosα）在直线y=$\frac{1}{2}$x，求$\frac{cos（π-α）+sin（π+α）}{{cos（\frac{1}{2}π-α）+sin（\frac{1}{2}π+α）}}$+2sinαcosα的值．
15．已知函数f（x）=|x-2|+|5-x|，则函数f（x）的最小值为（　　）
A．7B．2C．5D．3
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x＞2}\end{array}\right.$，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）
19．下列命题中：
①在△ABC中，sinA＞sinB，则A＞B；
②若a＞0，b＞0，a+b=4，则$\sqrt{a+3}+\sqrt{b+2}$的最大值为3$\sqrt{2}$；
③已知函数f（x）是一次函数，若数列{an}的通项公式为an=f（n），则该数列是等差数列；
④数列{bn}的通项公式为bn=qn，则数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{{q（1-{q^n}）}}{1-q}$．
正确的命题的序号是①②③．
20．下列函数中，既是奇函数，又在（0，π）上单调递增的是（　　）
A．y=tanxB．y=exC．y=lgxD．y=x3

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