题目内容
15．已知函数f（x）=|x-2|+|5-x|，则函数f（x）的最小值为（ ）| A． | 7 | B． | 2 | C． | 5 | D． | 3 |
分析 由条件利用绝对值三角不等式）|x-a|+|x-b|≥|（x-a）-（x-b）|求解
解答 解：函数f（x）=|x-2|+|5-x|≥|（x-2）+（5-x）|=3，
故选D．
点评 本题考查了绝对值三角不等式，属于中档题．
练习册系列答案
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3．把函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的图象上最高点与最低点之间的距离的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{{π^2}+4}$ | B． | $2\sqrt{{π^2}+1}$ | C． | $\sqrt{\frac{π^2}{4}+4}$ | D． | $\sqrt{\frac{π^2}{16}+4}$ |
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5．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若asin2B+bsinA=0，b=$\sqrt{3}$C，则$\frac{c}{a}$=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |