Question

19．执行如图的程序框图，则输出的S=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 模拟程序的运行，依次写出前几次循环得到的S，n的值，观察规律可知，S的取值以6为最小正周期循环，由于2017=336×6+1，可得：n=2018时不满足条件n≤2017，退出循环，输出S的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

解答 解：模拟程序的运行，可得
S=0，n=1
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=2
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\sqrt{3}$，n=3
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\sqrt{3}$，n=4
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=5
满足条件n≤2017，执行循环体，S=0，n=6
满足条件n≤2017，执行循环体，S=0，n=7
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=8
…
观察规律可知，S的取值以6为最小正周期循环，
由于2017=336×6+1，
可得：n=2017时，满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=2018
不满足条件n≤2017，退出循环，输出S的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出前几次循环得到的S，n的值，观察规律可知S的取值以6为最小正周期循环是解题的关键，属于基础题．