题目内容
9．2017年的3月25日，中国国家队在2018俄罗斯世界杯亚洲区预选赛12强战小组赛中，在长沙以1比0力克韩国国家队，赛后有六人队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ）| A． | 34种 | B． | 48种 | C． | 96种 | D． | 144种 |
分析 根据题意，分3步进行分析：①、先分析队长，由题意易得其站法数目，②、甲、乙两人必须相邻，用捆绑法将2人看成一个整体，考虑2人的左右顺序，③、将甲乙整体与其余3人进行全排列；由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、队长主动要求排在排头或排尾，则队长有2种站法；
②、甲、乙两人必须相邻，将2人看成一个整体，考虑2人的左右顺序，有A22=2种情况；
③、将甲乙整体与其余3人进行全排列，有A44=24种情况，
则满足要求的排法有2×2×24=96种；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意先分析受到限制的元素．
练习册系列答案
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19．执行如图的程序框图，则输出的S=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 0 |
20．已知集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-2x-8≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|0≤x≤4} | B． | {0，1，2，3} | C． | {0，1，2，3，4} | D． | {1，2，3，4} |
1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为偶函数，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数，则φ的一个可能值为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{3}$ |
18．在[0，2π]上随机取一个数x，则事件“$cos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）≥1$”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |